齒輪油泵傳動系統(tǒng)的應(yīng)用分析

我們都知道齒輪油泵傳動系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)，工程機(jī)械中應(yīng)用非常廣泛。齒輪油泵傳動系統(tǒng)動力學(xué)方程的求解方法研究現(xiàn)狀，由于輪齒嚙合剛度是隨時間變化的，即使不考慮其它非線性因素的影響，齒輪油泵傳動系統(tǒng)也是參數(shù)激勵的受迫振動系統(tǒng)。通常，齒輪油泵系統(tǒng)動力學(xué)方程是一個多自由度的二階微分方程，根據(jù)動力學(xué)模型的不同，動力學(xué)方程主要有四種類型：
（1）線性時不變系統(tǒng)動力學(xué)方程；
（2）線性時變系統(tǒng)動力學(xué)方程；
（3）非線性時不變系統(tǒng)動力學(xué)方程；
（4）非線性時變系統(tǒng)動力學(xué)方程。
此外，根據(jù)分析目的不同，又可分為齊次和非齊次方程。前者屬自由振動方程，主要用于分析系統(tǒng)的固有特性即固有頻率、模態(tài)及穩(wěn)定區(qū)。后者則用于分析系統(tǒng)在內(nèi)、外激勵因素下的動態(tài)響應(yīng)。線性時不變系統(tǒng)也即線性振動系統(tǒng)，其動力學(xué)問題可以運(yùn)用常規(guī)的線性振動理論及方法來分析、求解。線性時變系統(tǒng)即系統(tǒng)動力學(xué)方程具有線性的時間變化的系數(shù)，它主要是考慮齒輪隨時間變化的嚙合剛度引起的時變剛度系數(shù)。由于時變嚙合剛度的周期性，系統(tǒng)是具有周期系數(shù)的參數(shù)激勵振動系統(tǒng)。
非線性時不變系統(tǒng)即一般的常系數(shù)非線性振動系統(tǒng)，它主要考慮了各種非線性因素而將嚙合剛度作為常數(shù)，以著重考慮非線性因素對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。考慮到時變嚙合剛度以及非線性因素對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，還需要運(yùn)用非線性振動的理論和方法來分析。非線性振動系統(tǒng)的解法往往因問題而異，至今無一個統(tǒng)一的通用解法，在齒輪系統(tǒng)非線性研究中，主要采用以下幾種解法：
（1）求振動周期解的數(shù)值積分法；
（2）非線性振動的定量分析；
（3）狀態(tài)空間法；
（4）求系統(tǒng)動力響應(yīng)的直接積分法。
因此，對于多自由度非線性系統(tǒng)，數(shù)值方法是很有效的。直接積分法即逐步數(shù)值積分法，它無須將動力學(xué)方程變換成另一種形式，是分析非線性系統(tǒng)動力響應(yīng)行之有效的方法。